Criptología

Principal > Docencia >Criptología

 

 

CURSO 2007-2008

TRABAJO de SEPTIEMBRE de CRIPTOLOGÍA

  • Trabajos.
    • Objetivos.
    • Descripción
  • Asignación de los trabajos: todos aquellos suspensos en junio han de hacer este trabajo. Se puede hacer por parejas, pero habréis de comunicármelo. En principio, el trabajo es para hacerlo individualmente.
Última actualización: julio-23.

Objetivos:

Los objetivos de este primer trabajo son los siguientes:

  1. Aprender a criptoanalizar diversos cifrados clásicos.
  2. Usar métodos estadísticos para romper los cifrados.
  3. Usar la teoría de números vista en clase para plantear las ecuaciones necesarias para romper los cifrados.
  4. Aprender a implementar cifrados modernos, en particular, el cifrado de Vernam y cifrados basados en RSA.
  5. Usar la teoría de números vista en clase para implementar correctamente los cifrados anteriores.
  6. Criptoanalizar en ciertos casos sencillos el criptosistema RSA.
  7. Redactar una memoria del trabajo con claridad de pensamiento y en correcto español.

 

Descripción

La descripción de los trabajos es la siguiente:

CIFRADOS CLÁSICOS

  1. Descifra los cuatro criptogramas que están más abajo. Describe detalladamente el proceso. Para esto has de escribir una memoria que incluya:
    1. Todos los razonamientos que hagas, sin meter rollo.
    2. Las pruebas para descartar claves.
    3. Los cálculos de cualquier tipo: inversos, permutaciones de caracteres, histogramas, etc. Usa una hoja Maple para los cálculos. Para los histogramas, resúmenes de información , etc., usa una hoja Excel.
    4. La hoja de Maple en la que hagas los cálculos has de entregármela también.
  2. Describe los criptosistemas que hayas encontrado en el apartado anterior.
  3. Codifica el texto claro que aparece más abajo usando un cifrado en bloque. El tamaño de los bloques es 3. El alfabeto del texto claro deberá incluir las letras {a,b,...,ñ,...,z}, el espacio y los signos de puntuación: , . ; : ¿ ? ¡ ! ( ) " - (hay 12 signos de puntuación). Amplía el alfabeto del texto claro de modo que se contemple esos casos. Justifica la ampliación del alfabeto que hagas. Comprueba si la matriz dada define un cifrado correctamente. Haz el análisis de frecuencias y comprueba si se puede criptoanalizar con ese método.

MATRIZ DE CIFRADO:

M:=matrix(3,3, [21,9,8,8,12,9,2,6,20]);

CIFRADOS MODERNOS

  1. Implementar un criptosistema de Vernam. Las características del mismo son las siguientes:
    1. El sistema aceptará una cadena de caracteres de longitud desconocida.
    2. Los caracteres de la cadena pertenecerán al juego completo de caracteres del castellano, esto es, incluirán minúsculas, mayúsculas, letras acentuadas, ñ, diéresis y todos los signos de puntuación, incluidos los espacios.
    3. El programa ha de devolver la secuencia aleatoria usada en el cifrado así como el criptograma.
  2. Implementar un criptosistema RSA.
    1. Justificar la elección de todos los parámetros del criptosistema y probar que son correctos.
    2. Describir todos los detalles de implementación del RSA.
    3. El criptosistema recibirá un texto claro de longitud variable en las condiciones del apartado anterior.
    4. La implementación incluirá la función de cifrado y la de descifrado. En los procesos de cifrado y descifrado, se contabilizarán los tiempos.
  3. Implementar un sistema de firma digital basado en RSA.
    1. Los mensajes en claro tendrán el mismo formato que en los casos anteriores.
    2. El programa tendrá que producir un criptograma y una rúbrica.
    3. Tendréis que descifrar el criptograma y recuperar la rúbrica y mostrar que funciona.
    4. Poniéndoos en el papel de un espía, modificaréis el criptograma y probaréis que la rúbrica detecta la alteración del mensaje.
  4. Criptoanalizar cifrados con RSA.

    CRIPTOGRAMA 1:

    XFICFSHDFATMABFUFBHTFAMKIMWHTFITMLUCLUHBHXHFCMTHFSFUS
    FAMKKFCMAFUMABOHIHUWLHSFAJHUWFAXLJAGTHABFAMUSFUBMASF
    TFAALEIHMIFUTMAMTGXFIAHELMAMXFBFZLUHFELMLUCMAJFBOFIUFA
    FLUJLAAMHUBMUTHFFTMIMXMUSMAMAHUSHMIFUKFAMEMBSFATMKA
    FEFBFTMATMLUXLKXHSFMKULCMIFLUFMUIMCFMKBSIHYFXFILUFAAM
    WLUTFAMKMAXHIHSLTMKXLMJKFGTMWFKXMAMKMUFCJIFIMGKMXIF
    XLAMIFPLMMABFWHMAMLUCFSMBFUFBHTFMKCHACFOLJHMAMXIMEM
    IHTFTFUIFTIHWFMKBHTHHKMHCXLAHMIFUUMCFÑDHHHUFKMWLASFC
    LBOFKMTHMIFULUWFKXMMUKFATMTFALUWHKHSFCFMKUFCJIMTMUM
    CFÑHÑGAMKMFEIMBHFLUAFCJIMIFTMXHBFLUBFITFUTMFIFGLUBMSIFK
    KMUFTMPLHKKFSIFA


    CRIPTOGRAMA 2:

    GLXLVLNLDLMVLDLCCLXNLELMVLDLVLDQCLÑLDALCLVLXKLCLVLLCWLÑLWLDXLÑ
    LRLCLALCLELXELDLCWLDMVLXNLDNVLWLLALVLMCLLNVLCLGLXLDALVLMCLDXLÑ
    LLVNLXKLLWLCCLXLMVLDWLCELWLXÑLLLXLALCLDLXELNVLCLMVLDGLLVLNLMLY
    LLRWLYLXLPLELVMLCMLCLWLCELLGLCLMLTLDLLVLECLXNLCLLXLECLDVLDMLCM
    LNLXLDDLQCLÑLDLVQLCPLELVALCLÑLWLDMVLXÑLDECLELMLLVNLXKLCALKLLXLN
    LLDALCVLLVLPLQLCVLWLELCVLELVECLELMLVLWLVGLÑLWLCELLXLNLÑLLVMLLWL
    MLWLDLMVLDNLÑLLVMLWLDLPVLELÑLLPVLNLMLWLDMVLDLVLMLXÑLLVVLVLWL
    CECLDNLDLMVLXNLLDLJLMLLVLALCQCLXWLVLVLALCMLVLMLLVVLXLCVLDMLCCL
    DALCLLELNLCVLLVPLXLDLNLCVLLWLÑLRLMVLCVLLMCLKLCVLRLJLVLCQLDWLYLX
    LDECLWLMVLDVLLVNLVÑLÑLALCLELVRLMVLLVCLJLCVLLVMLLVLELVLJLÑLAVLEL
    DLVELXVLDMLCCLDLGLXKLLVLAVLJLVLVLXNRLJLLALCLÑLALDLLVQLVLXLVLRLML
    XLJLVLRLDLWLXLÑLQCLXMVLDJLGLDLLQLCCLCVLLVÑLMLALCLVVLWLCLLXLLRLG
    LXKLQLVLXLGLXKLNVLWLLVLDLVLVNLECLKALELDLVLVLKLXLGLXKLQLVLXLGLXK
    LWLDALCLXLÑLLVNLXKLCLVLVVLWLÑLLELPLQLCLXWLDVLELALÑLELALCLXVLWLDL
    AVLKLVLRLKLYLMVLDVLLAVLKLALCLLALCELCWLVLXÑLXKLECLELRLMVLCLLXLALC
    LLXLXLÑLWLDALCLELVLVNLXKLCNLXELLQLCQLXELMLTL


    CRIPTOGRAMA 3:

    GK RTKIQNTCOK IK NP RINTOKQCTK, IC UI PRCINQNPTK RINPQNPCTK, IC UI PKUVNICÑ ONG UICVNÑPK, PCIK NG LÑNERTCK ON UIR LÑKENTCR. IK NP LRÑR NHKTCKIRÑ R IROCN, LNÑK UI TRHCKINÑK, LRVKÑKPK Y VRLKÑKPK, NPQR PNHAÑRIOK NI WRPBCISQKI NG LRICTK, Y GN TKLCRI NI QKOK NG HUIOK. UI ANGCTKPK NI GR TCUORO ONG KANGCPTK. UI RLKGCQCTK NI GR PNON ONG TRLCQKGCK. UI RIRÑMUCTK LRÑR RTKMUCIRÑ R QKOKP. ¿UI TRHCKI NI UI TRHCIK, K UI PKÑQNROKÑ PKQNÑÑROK PUAHRÑCIK NI NG UÑARICPHK? HNQKOK TRÑQNPCRIK: NPQRTCKIRÑ Y HRQRÑ. GR GKTUÑR KTUGRÑ ON VNÑ TRNÑ R PU VCTQCHR. LÑNSUIQR LUÑSRIQN: ¿QU LKOÑCRP TKIQNHLGRÑ NG OCPLRÑK? GR ANPQCRGCORO TKI UIR NPQRACGCORO CHLÑKLCR.
    PKGK LKÑ PU GKTURTCORO BR TGRUOCTROK: NP UI TKIVNÑPROKÑ TKIPNÑVROKÑ. PCI VRTCGRTCKI IC TRVCGRTCKI, BRTN PU QRPRTCKI NG PRQRICTK: OCNZ HCGGKINP LKÑ IK HRQRÑ. NP PU LÑNPULUNPQK PULNÑLUNPQK R PU ROHKICTCKI ON OKHCIRTCKI. IKP TKIVCNÑQN NI HRÑCKINQRP HKINQRÑCRP, UI LÑRSHRQCTK LCTQKSÑRHR IC LKIONÑRAGN IC LNÑOKIRAGN. CÑKICTRHNIQN NG ÑNIRTCHCNIQK HNOCKTÑN Y HNÑNTCOK, PUSNÑCOKÑ Y ÑNPUÑSCOK, ERVKÑNTCOK Y VKTCENÑROK, ONG ÑNPUHCOK PUHCONÑK Y ON GR PULUÑRTCKI ON GR UPUÑLRTCKI ONG ACNI LKÑ NG HRG. NP LRÑR RISUPQCRÑPN Y PRIQCSURÑPN.

    CRIPTOGRAMA 4:

    CAAOFNQSRCEOPNFSRAGOONHSDAFOWNKSJBTREYELRFTAEPESDAUOE
    NQSSLTHKNOSEAMODOETRLNOONPSSAVVEOXSKATIEXEQRPTHEÑEFCA
    LUEFEDSAMEEEESEAJOVNFDRSFOWZEVRAEQEZDSSAGQEFEKLRTIEÑEF
    DAMVEXOSSAGOZNVSKAEOWTEVRSJOVNHSJGLOXNEFUAGÑENXSCPEO
    QXEICASOOXEERDTOVYELUAUOGNWSRLTREYETCAMZETETCAUOGNHS
    DAHOQNPSKLTAEYEDCAFOHNPSJTTOOÑEKEAWOEXGSEZTPEXEMRLFOP
    NXKRTTPEVEERSVOWNVSRNTVEFXSYAEZEEKKRNZOONQURSTOOGESEC
    AOEEGSHALOECEGRREOVSEICANOTNVSRGTGVNVSUAAOONWTJAOOWN
    KSCLTHPNWTRSNOFNXSCCTPEXEFRDTQEZEVRBTHXNEMRJTGONODRMT
    RENJDRMTRENQSRLSOFNOSTAFOEXEUCALOVÑOSKLTVEXOSSAROTNVS
    UATZEÑEBRDTZEFKKRDTHGNODRBTBONWSCHTGEOELRDTEXNHSKATZ
    PNWMRNTPVNWSUAMOOXEZRLTUEPELWASOJNDIRCNOFNQZRSNOONTS
    JCTOPNVTCAMOEZESEATPONWSYRTTESELTLTGEFFSAAWOWNOSKAEAE
    FEKJAMIVNHSKATAEEKKRTTHTNWSEPTGENTSCAFPVNVDRSFOWCEKRC
    EOZNVDRASOKNCSRLTZPNCSEAWOLNFKRCTEEMESJRTBGNVDRPTHEÑE
    FCAMORNHSKAVOFNHSCAFOVOEVRPTGEPEKSLTHENQSCAMHESVSUAM
    OVEELLRTIEÑEFYAUZEEEERRNOTNVSRFLOQOEKRAGOLNFDRRTZEÑEVR
    BTHXNVLRYTAEZXSKAUOQNWURMTOOTEBRRVOWNGSEAWOJNOMRBT
    EEEESEDTGEXEDLAL

     

TEXTO CLARO PARA EL CIFRADO EN BLOQUE:
Una mañana a mediodía, junto al parque Monceau, en la plataforma trasera de un autobús casi completo de la línea S (en la actualidad el T), observé a un personaje con el cuello bastante largo; llevaba un sombrero de fieltro rodeado de un cordón trenzado en lugar de cinta. Este individuo interpeló (de golpe y porrazo) a su vecino, pretendiendo que le pisoteaba adrede cada vez que subían o bajaban viajeros. "¡Váyase a la mierda!"-le espetó. Pero abandonó rápidamente la discusión para lanzarse sobre un sitio que había quedado libre.
Dos horas más tarde (¿era realmente él?, a veces lo dudo) volví a verlo delante de la estación de Saint-Lazare, conversando con un amigo: éste le aconsejaba disminuir el escote del abrigo haciéndose subir el botón superior por algún sastre competente.

(Versión ligeramente modificada de Ejercicios de estilo, de Raymond Queneau).

CIFRADO DE VERNAM

  1. Cifra el texto de más abajo.

Tres obispos, un religioso judío, un coronel del Opus y un trío de mediocres politicuchos, siguiendo los desos de un trust inglés, difundieron por televisión, y luego en letreros, el inminente riesgo de morir por desnutrición. Primero se pensó en un mero rumor; elementos nocivos, según dijeron. Pero el pueblo se lo creyó. Todos se proveyeron de un sólido fuste. "Queremos comer", gritó persistentemente el pueblo, profiriendo vituperios sobre jefes, ricos y poderes públicos. Por doquier, se urderon complots e intentos de subversión. Los polis tuvieron miedo de los turnos de noche. En Bourg-en-Bresse se tomó un sitio público. En Grenoble se robó un stock: bonito, leche, kilos de dulces, montones de trigo, pero todo podrido.

En Metz perecieron veintisiete jueces de un solo golpe en un cruce, luego se quemó un periódico vespertino que, según supusieron todos, se pronunció por el gobierno. Los rebeldes se hicieron por todo el territorio con depósitos, docks y comercios.
Luego se metieron con los moros, con los negros y con los judíos. Se hizo un pogromo en Seine-St. Denis, en Poitiers, en Pittiviers y en Lisieux. Después, sucumbieron oscuros sorches, por puro gusto. Se escupió sobre un clérigo de quien, en un bordillo, recibió el perdón un coronel de los CRS que un chulo pinchó con destrero cuchillo.
Murió el primo por un chorizo, el sobrino por un bollo, el vecino por un currusco, un tipo por un mendrugo.

CRIPTOSISTEMA RSA

  1. Cifra el texto de más abajo.
  2. A continuación descífralo y comprueba que sale el mensaje original.

Texto (sobre la "educación" en este país):

Pero lo mejor ha sido lo tuyo, presidente -recuérdame que te lo comente la próxima vez que vayas a hacerte una foto a la Real Academia Española-. Deslumbrante, lo juro, eso de que "lo que más determina la educación de cada generación es la educación de sus padres", aunque tampoco estuvo mal lo de "hemos tenido muchas generaciones en España con un bajo rendimiento educativo, fruto del país que tenemos". Dicho de otro modo, lumbrera: que después de dos mil años de Hispania grecorromana, de Quintiliano a Miguel Delibes pasando por Cervantes, Quevedo, Galdós, Clarín o Machado, la gente buena, la culta, la preparada, la que por fin va a sacar a España del hoyo, vendrá en los próximos años, al fin, gracias a futuros padres felizmente formados por tus ministros y ministras, tus Loes, tus educaciones para la ciudadanía, tu género y génera, tus pedagogos cantamañanas, tu falta de autoridad en las aulas, tu igualitarismo escolar en la mediocridad y falta de incentivo al esfuerzo, tus universitarios apáticos y tus alumnos de cuatro suspensos y tira p'alante. Pues la culpa de que ahora la cosa ande chunga, la causa de tanto disparate, descoordinación, confusión y agrafía, no la tenéis los políticos culturalmente planos. Niet. La tiene el bajo rendimiento educativo de Ortega y Gasset, Unamuno, Cajal, Menéndez Pidal, Manuel Seco, Julián Marías o Gregorio Salvador, o el de la gente que estudió bajo el franquismo: Juan Marsé, Muñoz Molina, Carmen Iglesias, José Manuel Sánchez Ron, Ignacio Bosque, Margarita Salas, Luis Mateo Díez, Álvaro Pombo, Francisco Rico y algunos otros analfabetos, padres o no, entre los que generacionalmente me incluyo.

Qué miedo me dais algunos, rediós. En serio. Cuánto más peligro tiene un imbécil que un malvado.

Texto de Pérez-Reverté tomado de la revista digital XL Semanal:
http://www.xlsemanal.com/web/firma.php?id_firma=5150&id_edicion=2687

FIRMA DIGITAL RSA

  1. Implementa un criptosistema RSA y cifra el texto de más abajo.
  2. A continuación, construye su rúbrica.
  3. Descifra el criptograma y comprueba que es auténtico con la rúbrica.
  4. Modifica el criptograma y comprueba que la rúbrica lo detecta.

Texto (sobre la insoportable manía de pensar por uno mismo):

¿Por qué para la mayor parte de la gente resulta tan difícil pensar por sí misma? Obviamente, por pereza. En vez de esforzarse en encontrar una respuesta propia, trabajo duro donde los haya, es mucho más cómodo consumir las que nos vienen de fuera. En un mundo en el que se puede comprar todo, ¿por qué no las respuestas que se precisan en las distintas esferas de la vida? Si puedo pagar, no necesito pensar. Todos tendemos a la pereza, pero los que tienen posibles pueden permitírsela más fácilmente. Además, el rico vive convencido de que se halla en el mejor de los mundos posibles, opinión que termina por imponer a la sociedad toda; de ahí que pocos se pregunten cómo mejorarlo, ni cómo organizarse fuera de las infinitas opciones que ofrece el mercado.

Una segunda explicación, a primera vista más sorprendente, es también de mayor enjundia. Por cobardía renunciamos a pensar y nos abandonamos a las directrices de otros. Si pensar por sí mismo resulta altamente arriesgado, no ha de extrañar que sean pocos los que se decidan a hacerlo. Aunque por doquier oigamos un clamor que nos invita a pensar por uno mismo, los pedagogos proclamen que la educación consiste en enseñar a pensar y sean muchos los que de puertas a fuera blasonan de no admitir directrices ajenas, se precisa mucho arrojo para pensar por uno mismo.


Texto tomado de la página web http://nesemu.blogia.com/2005/090304-la-insoportable-mania-de-pensar-por-si-mismo.php Su autor es el catedrático de Sociología Ignacio Sotelo.

CRIPTOANÁLISIS

  1. Dado el criptograma de más abajo, intenta criptoanalizarlo y encontrar el exponente de descifrado.
  2. Justifica todos los pasos que des. Contabiliza los tiempos en cada prueba que hagas.

n=72920756105019248427895753182169347785489443654247904415792262848363711606352435776014
84633709543384999360773855010488609123364749684638488305986166485372250342479258951048095
689285087650520020563351148865380078585486281897223662180382578839502214526940808398523098
30571525599730992482019599485987

e=65537

c=36609942376392346574835072988361076315160937167780704282330479722618483535299914408421001
9806521221106825327037572788094936446535499972499258061681134691200912214986226142003157893
0335307535637243709499661641319071039813747213393968576836411504718283528933448761548226777
15472041047968121544907906